40년대 최고의 엘리트들이 모이는 프린스턴 대학원. 시험도 보지 않고 장학생으로 입학한 웨스트버지니아 출신의 한 천재가 캠퍼스를 술렁이게 만든다. 너무도 내성적이라 무뚝뚝해 보이고, 오만이라 할 정도로 자기 확신에 차 있는 수학과 새내기 존 내쉬. 누구도 따라올 수 없는 뛰어난 두뇌와 수려한 용모를 지녔지만 괴짜 천재인 그는 기숙사 유리창을 노트 삼아 단 하나의 문제에 매달린다. 바로 자신만의 ’오리지날 아이디어’를 찾아내는 것. 어느 날 짖궂은 친구들과 함께 들른 술집에서 금발 미녀를 둘러싸고 벌이는 친구들의 경쟁을 지켜보던 존 내쉬는 섬광같은 직관으로 ’균형이론’의 단서를 발견한다. 1949년 27쪽 짜리 논문을 발표한 20살의 청년 존 내쉬는 하루 아침에 학계의 스타로, 제2의 아인슈타인으로 떠오른다.

  이후 MIT 교수로 승승장구하던 그는 정부 비밀요원 윌리암 파처를 만나 냉전시대 최고의 엘리트들이 그러하듯 소련의 암호 해독 프로젝트에 비밀리에 투입된다. 하지만 정작 그를 당황케 한 것은 몇 만개의 암호가 아닌 사랑이란 인생의 난제였다. 자신의 수업을 듣던 물리학도 알리샤와 사랑에 빠진 그는 난생처음 굳게 닫혔던 마음의 문을 열고, 둘은 행복한 결혼에 골인한다. 알리샤와의 결혼 후에도 존은 윌리암과의 프로젝트를 비밀리에 수행한다. 하지만 점점 소련 스파이가 자신을 미행한다는 생각에 사로잡히는 존. 목숨의 위협에도 불구하고, 아내에게 끝까지 자신의 일을 비밀로 하지만, 자신의 영혼의 빛이 점점 꺼져가고 있음을 깨닫지 못하는데.